Чему равно значение выражения (d^2)^-9/d^-20 при d=11?

Марк

6

Хорошо, давайте посмотрим на это выражение шаг за шагом.

Исходное выражение: \((d^2)^{-9}/d^{-20}\)

Давайте начнем с упрощения выражения внутри скобок. Так как у нас есть степень внутри степени, мы можем перемножить их:
\(d^2 \times -9 = -9d^2\)

Аналогично мы можем упростить степень \(d^{-20}\) таким образом:
\(d^{-20} = \frac{1}{{d^{20}}}\)

Теперь мы можем заменить значения выражений в исходном выражении:
\(\frac{{(-9d^2)}}{{\frac{1}{{d^{20}}}}}\)

Для упрощения дроби в знаменателе мы можем умножить числитель и знаменатель на \(d^{20}\):
\(\frac{{(-9d^2) \times d^{20}}}{{1}}\)

Мы также можем упростить числитель, умножив степени \(d\):
\((-9 \times d^2) \times d^{20} = -9d^{2+20} = -9d^{22}\)

Теперь выражение становится:
\(\frac{{-9d^{22}}}{{1}}\)

Итак, остается только знаменатель равный 1. Мы можем упростить выражение:
\(-9d^{22}\)

Теперь, когда нам дано значение \(d = 11\), мы можем подставить его вместо \(d\) в наше выражение:
\(-9 \times 11^{22}\)

На самом деле, это очень большое число, и оно не может быть точно вычислено в числовом виде. Однако, мы можем оставить его в таком виде, и это будет окончательным ответом:
\(-9 \times 11^{22}\)