Чему равно значение выражения при a=10 и b=2: 0,3 * 10^-6 * 2^-11 * 2 * 10^7 * 2^12?

Polosatik_6016

35

Давайте решим данное выражение пошагово. У нас даны значения переменных a и b - a=10 и b=2. Давайте подставим эти значения в наше выражение:

\[0,3 \times 10^{-6} \times 2^{-11} \times 2 \times 10^7 \times 2^{12}\]

Перейдем к конкретным значениям:

\[0,3 \times 10^{-6} \times 2^{-11} \times 2 \times 10^7 \times 2^{12} = 0,3 \times 10^{-6} \times (2^{-11} \times 2) \times 10^7 \times 2^{12}\]

Далее, посчитаем значение \(2^{-11} \times 2\):

\[2^{-11} \times 2 = \frac{1}{2^{11}} \times 2 = \frac{1}{2048} \times 2 = \frac{2}{2048} = \frac{1}{1024}\]

Теперь подставим это значение в выражение:

\[0,3 \times 10^{-6} \times \frac{1}{1024} \times 10^7 \times 2^{12}\]

Далее, упростим выражение \(\frac{1}{1024} \times 10^7\):

\(\frac{1}{1024} \times 10^7 = \frac{10^7}{1024} = \frac{10000000}{1024}\)

Мы можем упростить данную дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 32:

\(\frac{10000000}{1024} = \frac{10000000 \div 32}{1024 \div 32} = \frac{312500}{32}\)

Теперь, просуммируем значения показателей степени 2 и домножим нашу дробь:

\(0,3 \times 10^{-6} \times \frac{312500}{32} \times 2^{12}\)

Мы можем посчитать значение \(2^{12}\):

\(2^{12} = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 4096\)

Теперь у нас осталось умножить все полученные значения:

\(0,3 \times 10^{-6} \times \frac{312500}{32} \times 4096\)

Давайте посчитаем это:

\(0,3 \times 10^{-6} = 0.3 \times 0.000001 = 0.0000003\)

\(\frac{312500}{32} = 9765.625\)

Теперь умножим все полученные значения:

\(0.0000003 \times 9765.625 \times 4096\)

Спрячем окончательное решение в скобки и упростим его:

\((0.0000003 \times 9765.625) \times 4096 = 2.9326875 \times 4096 = 12006.1034375\)

Таким образом, значение выражения при \(a=10\) и \(b=2\) равно 12006.1034375.