Чему равны значения x и y при выполнении системы уравнений x^2-3y=9 и x-y=3?

Лесной_Дух

45

Для решения данной системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод сложения.

Давайте начнем с метода подстановки. Из второго уравнения мы можем выразить x через y:

x = y + 3

Теперь, подставим это выражение для x в первое уравнение:

(y + 3)^2 - 3y = 9

Раскроем квадрат в левой части уравнения:

y^2 + 6y + 9 - 3y = 9

Приведем подобные слагаемые:

y^2 + 3y = 0

Теперь, факторизуем это уравнение:

y(y + 3) = 0

Из этого уравнения видно, что y может быть равным 0 или -3. Теперь найдем значения x, подставив эти значения y во второе уравнение:

При y = 0:
x = 0 + 3
x = 3

При y = -3:
x = -3 + 3
x = 0

Таким образом, решение системы уравнений равно:
x = 3, y = 0
или
x = 0, y = -3