Какое количество деталей изготовила третья бригада, если три бригады вместе произвели 6800 деталей, первая бригада

Valentinovich

39

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти количество деталей, которое изготовила третья бригада. Для начала, найдем сумму долей первой и второй бригад:

\(\frac{5}{17} + \frac{7}{25}\)

Чтобы сложить эти две дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Для этого умножим знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби и наоборот:

\(17 \cdot 25 = 425\) - это новый знаменатель для первой дроби

\(5 \cdot 25 = 125\) - это новое число для первой дроби

\(25 \cdot 17 = 425\) - это новый знаменатель для второй дроби

\(7 \cdot 17 = 119\) - это новое число для второй дроби

Теперь сложим новые дроби:

\(\frac{125}{425} + \frac{119}{425} = \frac{244}{425}\)

Таким образом, первая и вторая бригады вместе изготовили \(\frac{244}{425}\) от общего количества деталей.

Чтобы найти количество деталей, произведенных третьей бригадой, мы должны вычесть сумму долей первой и второй бригады из общего количества деталей:

\(1 - \frac{244}{425}\)

Давайте переведем 1 в дробь с тем же знаменателем:

\(\frac{425}{425} - \frac{244}{425} = \frac{425 - 244}{425}\)

Выполнив вычитание:

\(\frac{181}{425}\)

Третья бригада изготовила \(\frac{181}{425}\) от общего количества деталей.

Теперь давайте найдем конечный ответ, умножив долю третьей бригады на общее количество деталей:

\(\frac{181}{425} \cdot 6800\)

Чтобы умножить две дроби, мы умножаем числители между собой и знаменатели между собой:

\(\frac{181 \cdot 6800}{425}\)

Выполнив умножение:

\(\frac{1233800}{425}\)

Сократим эту дробь:

\(\frac{1233800}{425} = 2901 \frac{275}{425}\)

Поэтому третья бригада изготовила 2901 деталь, а осталось 275/425 от деталей.