Через 3 часа, какое расстояние будет между пешеходом и велосипедистом, которые одновременно выехали в противоположных

Котэ

20

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу расстояния, время и скорости: \[расстояние = скорость \times время.\]

У нас есть два объекта, пешеход и велосипедист, которые движутся навстречу друг другу из двух поселков. Расстояние между поселками составляет 6 км.

Пешеход движется со скоростью 4 км/ч, а велосипедист — со скоростью 16 км/ч. Мы знаем, что они выехали одновременно.

Давайте рассмотрим каждый из них отдельно. Пусть t будет время, прошедшее с момента выезда. Рассмотрим пешехода.

Расстояние, пройденное пешеходом, равно произведению его скорости и времени: \[расстояние_{пешеход} = 4 \times t.\]

Теперь рассмотрим велосипедиста.

Расстояние, пройденное велосипедистом, равно произведению его скорости и времени: \[расстояние_{велосипедист} = 16 \times t.\]

Так как пешеход и велосипедист движутся навстречу друг другу, расстояние между ними будет суммой расстояний, пройденных каждым из них: \[расстояние_{общее} = расстояние_{пешеход} + расстояние_{велосипедист}.\]

Подставляя значения расстояний, получим: \[расстояние_{общее} = 4t + 16t.\]

Теперь нам нужно найти время t, прошедшее с момента выезда. Для этого возьмем во внимание, что через 3 часа они должны встретиться. То есть, \[3 = t.\]

Подставим это значение t в выражение для общего расстояния: \[расстояние_{общее} = 4 \cdot 3 + 16 \cdot 3.\]

Выполняя вычисления, получаем: \[расстояние_{общее} = 12 + 48 = 60.\]

Итак, через 3 часа расстояние между пешеходом и велосипедистом составит 60 км.