Через 4 часа, если после данного времени в организм попадет одна бактерия, сколько бактерий будет в организме?

Yaponka

10

Чтобы решить эту задачу, нужно знать, как происходит размножение бактерий. Предположим, что каждая бактерия размножается на две новые бактерии каждый час. Тогда можно построить таблицу для учета количества бактерий в организме через каждый час.

1 час: 2 бактерии
2 часа: 4 бактерии
3 часа: 8 бактерий
4 часа: 16 бактерий

Итак, через 4 часа количество бактерий в организме будет равно 16. Ответ: 16 бактерий.

Обоснование:

Здесь мы использовали понятие экспоненциального роста, которое подразумевает, что количество бактерий удваивается с каждым шагом. В данном случае, после каждого часа проходит размножение бактерий, и их количество удваивается. При этом, через 4 часа количество бактерий достигает значения 16.

Чтобы выразить эту зависимость более общим способом, можно использовать следующую формулу:
\[N(t) = N_0 \cdot 2^t\],
где \(N(t)\) - количество бактерий через \(t\) часов, \(N_0\) - начальное количество бактерий.

В нашем случае, \(N_0 = 1\) (одна бактерия) и \(t = 4\) (4 часа). Подставив значения в формулу, получим:
\[N(4) = 1 \cdot 2^4 = 16\].

Таким образом, решение задачи с использованием формулы так же подтверждает ответ 16 бактерий через 4 часа.