Күн ашық болу ықтималдығы p=0,75. Күн бұлтты болуына арналған ықтималдықты табуыңыз күтіңізші

Zagadochnyy_Ubiyca

12

Хорошо, давайте разберем эту задачу пошагово.

В данной задаче нам дана вероятность того, что день будет ясным, равная \(p = 0.75\). Мы должны найти вероятность того, что день будет пасмурным.

Для решения данной задачи используем формулу условной вероятности. Пусть \(A\) - событие "день ясный", а \(B\) - событие "день пасмурный". Нам нужно найти вероятность события \(B\) при условии события \(A\), обозначаемое как \(P(B|A)\).

Формула условной вероятности имеет вид:
\[P(B|A) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(A)}}\]

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу:
\[P(B|A) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(A)}} = \frac{{P(A) \cdot P(B|A)}}{{P(A)}} = P(B|A)\]

Подставляем значение \(p = 0.75\):
\[P(B|A) = 1 - 0.75 = 0.25\]

Таким образом, вероятность того, что день будет пасмурным, при условии, что день ясный, составляет \(0.25\) или \(25\%\).