Через какое минимальное время после отправки радиосигнала с Земли можно ожидать получение ответной информации

Zvonkiy_Elf

5

Для решения этой задачи нам нужно вычислить время, которое займет радиосигнал от Земли до Сатурна и обратно. Расстояние от Земли до Сатурна составляет примерно 1,2 Тм (триллионов метров).

Чтобы найти время, нам нужно знать скорость передачи радиосигнала. Скорость света в вакууме составляет приблизительно \(3 \times 10^8\) м/с. Так как радиосигнал также передается со скоростью света, мы можем использовать эту скорость.

Сначала найдем время, которое займет радиосигнал от Земли до Сатурна. Для этого мы разделим расстояние на скорость света:

\[ t_1 = \frac{1,2 \times 10^{12} \, \text{м}}{3 \times 10^8 \, \text{м/с}} \]

Упростим выражение, разделив числитель и знаменатель на \(10^8\):

\[ t_1 = \frac{1,2 \times 10^{12} \, \text{м}}{3 \times 10^8 \, \text{м/с}} = \frac{1,2}{3} \times 10^{12-8} \, \text{с} = 0,4 \times 10^4 \, \text{с} \]

Теперь мы знаем время, которое требуется для передачи радиосигнала от Земли до Сатурна. Однако, чтобы получить ответную информацию, нам нужно учесть, что радиосигнал должен вернуться от Сатурна обратно на Землю. Поэтому, чтобы найти общее время, мы удваиваем время \(t_1\):

\[ t = 2 \times t_1 = 2 \times 0,4 \times 10^4 \, \text{с} = 0,8 \times 10^4 \, \text{с} \]

Округлим ответ до сотых:

\[ t \approx 0,8 \times 10^4 \, \text{с} \]

Таким образом, минимальное время ожидания ответной информации от космического корабля, находящегося около Сатурна, составит \(0,8 \times 10^4\) секунд или \(8 \times 10^3\) секунд.