Как изменяется длина пружины, которая не имеет веса и имеет жесткость 700Н/м, если ее верхний конец закреплен
Как изменяется длина пружины, которая не имеет веса и имеет жесткость 700Н/м, если ее верхний конец закреплен к подвесу, а нижний конец имеет груз массой 210г?
Шерлок_1061 20
Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться законом Гука, который описывает связь между силой, действующей на пружину, ее жесткостью и изменением ее длины. Закон Гука имеет вид:\[F = k \cdot x\]
где \(F\) - сила, действующая на пружину, \(k\) - коэффициент жесткости пружины, \(x\) - изменение длины пружины.
В данной задаче пружина не имеет веса, поэтому сила, действующая на нее, равна силе, создаваемой грузом. Известно, что масса груза составляет 210 г (или 0,21 кг). Сила, действующая на груз, можно выразить, умножив его массу на ускорение свободного падения \(g\):
\[F = m \cdot g\]
где \(m\) - масса груза, \(g\) - ускорение свободного падения.
Ускорение свободного падения на Земле обычно принимается значением \(9,8 \, м/с^2\).
Теперь мы можем использовать закон Гука, чтобы найти изменение длины пружины:
\[F = k \cdot x\]
\[m \cdot g = k \cdot x\]
Подставляем значения, которые у нас есть:
\[0,21 \, кг \cdot 9,8 \, м/с^2 = 700 \, Н/м \cdot x\]
Рассчитываем:
\[0,21 \, кг \cdot 9,8 \, м/с^2 = 700 \, Н/м \cdot x\]
\[2,058 \, Н = 700 \, Н/м \cdot x\]
Делим обе части уравнения на \(700 \, Н/м\), чтобы найти значение \(x\):
\[x = \frac{2,058 \, Н}{700 \, Н/м}\]
\[x \approx 0,00294 \, м\]
Таким образом, длина пружины изменится приблизительно на \(0,00294 \, м\) при наличии груза массой 210 г.