Через какое время два всадника, едущих навстречу друг другу из двух населенных пунктов, расстояние между которыми

Звёздочка_471

29

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу скорости:

$$V=\frac{S}{T}$$

где $V$ - скорость, $S$ - расстояние, $T$ - время.

Пусть $T_1$ и $T_2$ - время движения первого и второго всадников соответственно, чтобы они встретились друг с другом.

Расстояние, которое проехал первый всадник, равно скорости первого всадника, умноженной на время его движения:

$$S_1=V_1\cdot T_1$$

Аналогично, расстояние, которое проехал второй всадник, равно скорости второго всадника, умноженной на время его движения:

$$S_2=V_2\cdot T_2$$

Так как оба всадника едут друг навстречу, то сумма расстояний, которые они проехали, равна расстоянию между населенными пунктами:

$$S_1+S_2=42$$

Подставим значения скоростей первого и второго всадников в уравнение:

$$9\cdot T_1+12\cdot T_2=42$$

Мы также знаем, что время движения одного из всадников равно общему времени, так как они едут друг навстречу:

$$T_1=T_2$$

Подставим это равенство в уравнение:

$$9\cdot T_1+12\cdot T_1=42$$

Упростим:

$$21\cdot T_1=42$$

Разделим обе части уравнения на 21:

$$T_1=2$$

Таким образом, первый всадник встретится со вторым всадником через 2 часа.