Через какое время два всадника, едущих навстречу друг другу из двух населенных пунктов, расстояние между которыми

Звёздочка_471

29

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу скорости:

\[V = \frac{S}{T}\]

где \(V\) - скорость, \(S\) - расстояние, \(T\) - время.

Пусть \(T_1\) и \(T_2\) - время движения первого и второго всадников соответственно, чтобы они встретились друг с другом.

Расстояние, которое проехал первый всадник, равно скорости первого всадника, умноженной на время его движения:

\[S_1 = V_1 \cdot T_1\]

Аналогично, расстояние, которое проехал второй всадник, равно скорости второго всадника, умноженной на время его движения:

\[S_2 = V_2 \cdot T_2\]

Так как оба всадника едут друг навстречу, то сумма расстояний, которые они проехали, равна расстоянию между населенными пунктами:

\[S_1 + S_2 = 42\]

Подставим значения скоростей первого и второго всадников в уравнение:

\[9 \cdot T_1 + 12 \cdot T_2 = 42\]

Мы также знаем, что время движения одного из всадников равно общему времени, так как они едут друг навстречу:

\[T_1 = T_2\]

Подставим это равенство в уравнение:

\[9 \cdot T_1 + 12 \cdot T_1 = 42\]

Упростим:

\[21 \cdot T_1 = 42\]

Разделим обе части уравнения на 21:

\[T_1 = 2\]

Таким образом, первый всадник встретится со вторым всадником через 2 часа.