Каков модуль силы сопротивления воздуха, действующей на силикатный блок массой 7 кг, который падает без начальной

Семён

25

Чтобы рассчитать модуль силы сопротивления воздуха, действующей на силикатный блок, нужно воспользоваться формулой второго закона Ньютона:

\[F = m \cdot a\]

где \(F\) - сила, \(m\) - масса, \(a\) - ускорение.

В данной задаче нам уже известны масса блока (\(m = 7\) кг) и начальная скорость (\(v_0 = 0\) м/с). Чтобы найти ускорение, можно использовать формулу свободного падения:

\[h = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2\]

где \(h\) - высота падения, \(g\) - ускорение свободного падения (примерно равно \(9.8\) м/с\(^2\)), \(t\) - время падения.

Мы знаем, что высота падения равна \(7\) метрам, поэтому можем переписать формулу:

\[7 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2\]

Решая это уравнение, найдем время падения:

\[t^2 = \frac{7 \cdot 2}{9.8} = \frac{14}{9.8} \Rightarrow t \approx 1.19\]

Теперь, когда у нас есть время падения, мы можем найти ускорение:

\[a = \frac{{v - v_0}}{t} = \frac{{10 - 0}}{1.19} \approx 8.4\ м/с^2\]

Таким образом, ускорение свободного падения силикатного блока равно \(8.4\) м/с\(^2\).

Теперь мы можем найти силу сопротивления воздуха, используя формулу \(F = m \cdot a\):

\[F = 7 \cdot 8.4 \approx 58.8 \ Н\]

Таким образом, модуль силы сопротивления воздуха, действующей на силикатный блок, составляет около \(58.8\) Ньютонов.