Через каждые 7 минут масса распадающегося радиоактивного изотопа уменьшается вдвое. Изначально масса изотопа составляла

Карамелька

10

Хорошо, скажем, что через каждые 7 минут масса изотопа уменьшается вдвое. Значит, после первых 7 минут масса изотопа станет половиной изначальной массы, то есть 320 мг. После следующих 7 минут масса снова уменьшится вдвое, и станет равной \(\frac{1}{2} \times 320 = 160\) мг. Таким образом, после каждых 7 минут масса изотопа будет уменьшаться вдвое.

Чтобы определить, какая будет масса изотопа через 42 минуты, нужно разделить 42 на 7, чтобы определить, сколько раз пройдет данный промежуток времени. 42 поделить на 7 равно 6.

Значит, масса изотопа будет уменьшаться вдвое 6 раз. Начальная масса изотопа была 640 мг, поэтому мы можем последовательно уменьшать массу вдвое 6 раз:

\[
640 \, \text{мг} \to 320 \, \text{мг} \to 160 \, \text{мг} \to 80 \, \text{мг} \to 40 \, \text{мг} \to 20 \, \text{мг} \to 10 \, \text{мг}
\]

Таким образом, через 42 минуты масса изотопа составит 10 мг.

Правильный ответ: масса изотопа через 42 минуты будет равна 10 мг.