Какова поверхностная плотность заряда равномерно заряженной плоскости, если напряженность электрического поля

Барон

62

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться определением поверхностной плотности заряда (\(\sigma\)):
\[\sigma = \frac{Q}{A}\]

где \(Q\) - это заряд, заключенный в заряженной плоскости, \(A\) - площадь этой плоскости.

Мы знаем, что вблизи плоскости напряженность электрического поля (\(E\)) равна 6 кв/м. Величина напряженности электрического поля пропорциональна поверхностной плотности заряда (\(\sigma\)) в случае равномерно заряженной плоскости:
\[E = \frac{\sigma}{2\epsilon_0}\]

где \(\epsilon_0\) - электрическая постоянная, равная \(8.85 \times 10^{-12} \, Кл^2/(Н \cdot м^2)\).

Мы знаем, что \(E = 6 \, кв/м\) и хотим найти значение \(\sigma\) в нкл/м\(^2\).

Для начала, давайте выразим \(\sigma\) из уравнения для \(E\):
\[\sigma = 2\epsilon_0 \cdot E\]

Теперь, подставим известные значения:
\[\sigma = 2 \cdot 8.85 \times 10^{-12} \, Кл^2/(Н \cdot м^2) \cdot 6 \, кв/м\]

Выполнив вычисления, получаем:
\[\sigma = 1.33 \times 10^{-10} \, нкл/м^2\]

Таким образом, поверхностная плотность заряда равномерно заряженной плоскости составляет \(1.33 \times 10^{-10} \, нкл/м^2\) с точностью до десятых.