Через сколько времени автомобилист обгонит мотоциклиста, если они отправились одновременно из одного пункта и скорость

Валентина

47

Для решения данной задачи, мы можем использовать так называемую "формулу обгоняющегося поезда". Рассмотрим, что означает эта формула и как ее применить к нашей задаче.

Представим, что автомобилист и мотоциклист движутся в одном направлении на расстояние \(d\) километров, и скорость автомобилиста составляет \(v_a\) километров в час, а скорость мотоциклиста - \(v_m\) километров в час. Пусть \(t\) будет время, через которое автомобилист обгонит мотоциклиста.

Используя формулу обгоняющегося поезда, мы можем записать следующее уравнение:

\(d = v_a \cdot t - v_m \cdot t\)

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение \(t\).

Раскроем скобки:

\(d = (v_a - v_m) \cdot t\)

Теперь выразим \(t\):

\(t = \frac{d}{v_a - v_m}\)

Вернемся к исходной задаче. У нас скорость автомобилиста составляет 52 км/ч, а скорость мотоциклиста – 48 км/ч. Пусть расстояние, которое нужно преодолеть, равно \(d\) км.

Используя формулу, мы можем вычислить время, которое потребуется автомобилисту, чтобы обогнать мотоциклиста:

\[ t = \frac{d}{v_a - v_m} = \frac{d}{52 - 48} = \frac{d}{4} \]