3. На изображении 16 представлена схема для определенного случайного эксперимента, начинающегося в точке

Veselyy_Zver

4

а) Пропущенные вероятности на ребрах можно вычислить, зная, что сумма вероятностей всех исходящих ребер из каждой вершины должна быть равна 1.

На основании этого, мы можем заполнить пропущенные вероятности следующим образом:

\(P(A) = 1 - P(B) = 1 - 0.3 = 0.7\)

\(P(C) = 1 - P(D) - P(E) = 1 - 0.4 - 0.2 = 0.4\)

\(P(D) = 1 - P(F) = 1 - 0.7 = 0.3\)

\(P(E) = 1 - P(G) = 1 - 0.6 = 0.4\)

\(P(F) = 1 - P(H) - P(I) = 1 - 0.5 - 0.1 = 0.4\)

\(P(G) = 1 - P(J) = 1 - 0.8 = 0.2\)

\(P(H) = 1 - P(K) = 1 - 0.6 = 0.4\)

\(P(I) = 1 - P(L) = 1 - 0.5 = 0.5\)

\(P(J) = 1 - P(M) = 1 - 0.7 = 0.3\)

\(P(K) = 1 - P(N) = 1 - 0.2 = 0.8\)

\(P(L) = 1 - P(N) = 1 - 0.2 = 0.8\)

\(P(M) = 1 - P(K) = 1 - 0.8 = 0.2\)

\(P(N) = 0.2\) (дано в схеме)

б) Количество элементарных событий в этом случайном эксперименте можно определить с помощью формулы:

\(n = 2^k\), где \(k\) - количество разветвлений в дереве

В данном случае количество разветвлений равно 5, поэтому \(n = 2^5 = 32\).

Таким образом, количество элементарных событий равно 32.

в) Для определения вероятности последовательности SMNK, нужно умножить вероятности всех ребер, идущих по этой последовательности:

\(P(SMNK) = P(S) \cdot P(M) \cdot P(N) \cdot P(K) = 0.9 \cdot 0.2 \cdot 0.2 \cdot 0.8 = 0.0288\)

г) Определение вероятности события не дано в задаче. Пожалуйста, предоставьте дополнительную информацию или конкретизируйте вопрос.