Числа в задаче могут быть изменены без потери смысла. Найдите значение высоты треугольника, если два его угла равны

  • 26
Числа в задаче могут быть изменены без потери смысла.

Найдите значение высоты треугольника, если два его угла равны 45 и 60, а сторона, между которыми они находятся, равна 2. Требуется правильное решение с пошаговым объяснением.
Константин_8038
55
Для решения данной задачи мы можем использовать свойства треугольников.

Шаг 1: Определение третьего угла треугольника
Так как известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем найти третий угол, вычтя сумму известных углов из 180 градусов:
1804560=75 градусов.

Шаг 2: Соотношение сторон треугольника
В прямоугольном треугольнике соотношение сторон между противоположными углами следующее: сторона, противоположная углу 45 градусов, равна стороне, противоположной углу 60 градусов, а сторона, противоположная прямому углу, является гипотенузой треугольника.

Шаг 3: Нахождение значения высоты треугольника
В нашем случае, сторона между углами, равными 45 и 60 градусов, равна 2. Следовательно, эта сторона и является гипотенузой треугольника. Мы можем использовать соотношение между гипотенузой и высотой прямоугольного треугольника:
Высота=Гипотенуза2

Подставляя известные значения:
Высота=22=1.

Ответ: Значение высоты треугольника равно 1.