члена 1 до 4-го и 10-го члена арифметической прогрессии (an), заданной общей формулой: an = 1 + (n

Матвей

65

Для решения этой задачи посмотрим на общую формулу арифметической прогрессии \(a_n = a_1 + (n-1)d\), где \(a_n\) - \(n\)-й член прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(n\) - номер члена прогрессии, \(d\) - разность прогрессии.

В данной задаче нам дана общая формула \(a_n = 1 + (n-1)d\), поэтому мы знаем, что первый член прогрессии (\(a_1\)) равен 1, а разность (\(d\)) равна 4.

Теперь, чтобы найти первые четыре члена прогрессии, подставим значения в общую формулу:

\(a_1 = 1 + (1-1) \cdot 4 = 1\)

\(a_2 = 1 + (2-1) \cdot 4 = 5\)

\(a_3 = 1 + (3-1) \cdot 4 = 9\)

\(a_4 = 1 + (4-1) \cdot 4 = 13\)

Таким образом, первые четыре члена арифметической прогрессии (с заданными значениями первого члена и разности) равны 1, 5, 9 и 13.

Теперь давайте найдем 10-й член прогрессии. Для этого мы можем использовать ту же формулу, подставив значение \(n = 10\):

\(a_{10} = 1 + (10-1) \cdot 4 = 1 + 9 \cdot 4 = 1 + 36 = 37\)

Таким образом, 10-й член арифметической прогрессии (с заданными значениями первого члена и разности) равен 37.