Что будет выражением (5+корень из 2)^2+(5-корень из 2)^2?

Strekoza

29

Для решения данной задачи, давайте разобьем её на несколько шагов:

Шаг 1: Вычисление квадратов скобок
На первом шаге вычислим квадраты скобок в исходном выражении. Для этого умножим каждую скобку на себя. Обратите внимание, что у нас есть две скобки в выражении: (5+корень из 2) и (5-корень из 2). Вычислим их квадраты:

\((5+корень из 2)^2 = 5^2 + 2 * 5 * (корень из 2) + (корень из 2)^2\)

\((5-корень из 2)^2 = 5^2 - 2 * 5 * (корень из 2) + (корень из 2)^2\)

Шаг 2: Вычисление квадратов чисел
В следующем шаге мы вычислим квадраты чисел внутри найденных выражений:

\(5^2 = 25\)

\((корень из 2)^2 = 2\) (Квадрат корня равен самому числу, из которого он извлечен)

Шаг 3: Вычисление суммы квадратов
Наконец, просуммируем полученные значения квадратов:

\(25 + 2 * 5 * (корень из 2) + 2 + 25 - 2 * 5 * (корень из 2) + 2\)

Сократив подобные слагаемые, получим:

\(25 + 2 + 25 + 2 = 54\)

Таким образом, \( (5+корень из 2)^2 + (5-корень из 2)^2 = 54 \). Ответом на задачу является число 54.