Что можно сказать о значении выражения 3m-2n, если известно, что 3 < m < 6 и 4 < n

Vechnaya_Mechta

43

Для решения данной задачи, нам будет необходимо проанализировать выражение \(3m-2n\) в зависимости от заданных условий. Давайте посмотрим на каждую переменную по отдельности.

Из условия мы знаем, что \(3 < m < 6\) и \(4 < n\). Рассмотрим первую переменную \(m\). Поскольку \(3 < m < 6\), мы можем сказать, что \(m\) находится в интервале между 3 и 6, не включая граничные значения. То есть, \(3 < m < 6\) означает, что \(3 < m\) и \(m < 6\).

Теперь посмотрим на вторую переменную \(n\). У нас есть только условие \(4 < n\), что означает, что \(n\) больше 4.

Теперь мы можем анализировать их влияние на выражение \(3m-2n\).

В первом члене выражения у нас стоит коэффициент 3 и переменная \(m\). Исходя из того, что \(3 < m\), мы можем сказать, что \(3m\) будет положительным числом.

Второй член выражения содержит коэффициент -2 и переменную \(n\). Учитывая, что \(n > 4\), со знаком минус, мы можем сказать, что \(-2n\) будет отрицательным числом.

Теперь соединим оба члена выражения. Положительное значение \(3m\) и отрицательное значение \(-2n\).

Чтобы понять, как будут влиять эти значения на значение выражения \(3m-2n\), давайте рассмотрим две ситуации.

1. Если \(3m\) больше по модулю, чем \(-2n\), то значением выражения будет положительное число. Например, если \(3m = 10\) и \(-2n = -5\), то \(3m-2n = 10 - (-5) = 10 + 5 = 15\).

2. Если \(-2n\) больше по модулю, чем \(3m\), то значением выражения будет отрицательное число. Например, если \(3m = 5\) и \(-2n = -10\), то \(3m-2n = 5 - (-10) = 5 + 10 = 15\).

Таким образом, в зависимости от значений переменных \(m\) и \(n\) выражение \(3m-2n\) может принимать как положительные значения, так и отрицательные значения.

Надеюсь, данное пояснение помогло вам разобраться в значении выражения \(3m-2n\) при заданных условиях. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.