Что нужно найти для данной выборки чисел: 183,194,187,181,176,190,189,184,178.179,181?

Ameliya_8209

56

Для данной выборки чисел [183, 194, 187, 181, 176, 190, 189, 184, 178, 179, 181] мы можем найти несколько показателей, которые помогут нам описать их характеристики.

1. Среднее арифметическое:
Среднее арифметическое - это сумма всех чисел в выборке, деленная на их количество. В данном случае мы имеем 11 чисел, поэтому:
\[
Среднее\ арифметическое = \frac{183 + 194 + 187 + 181 + 176 + 190 + 189 + 184 + 178 + 179 + 181}{11}
\]
Раскладываем числа и проводим вычисления:
\[
\frac{2012}{11} \approx 182.91
\]
Таким образом, среднее арифметическое данной выборки примерно равно 182.91.

2. Медиана:
Медиана - это число, которое стоит посередине в упорядоченной выборке чисел. Для нахождения медианы, отсортируем числа по возрастанию:
[176, 178, 179, 181, 181, 183, 184, 187, 189, 190, 194].
Как видим, у нас есть 11 чисел, поэтому у нас есть два числа посередине: 181 и 183. Для определения медианы возьмем среднее значение этих двух чисел:
\[
Медиана = \frac{181 + 183}{2}
\]
Выполняем вычисление и получаем:
\[
Медиана = \frac{364}{2} = 182
\]
Таким образом, медиана данной выборки равна 182.

3. Мода:
Мода - это число или числа, которые встречаются наиболее часто в выборке. В данной выборке чисел самые часто встречающиеся числа это 181 и 183, они встречаются дважды. Поэтому есть две моды: 181 и 183.

4. Дисперсия:
Дисперсия - это мера разброса чисел относительно их среднего значения. Чем больше дисперсия, тем больше разброс чисел. Для нахождения дисперсии, мы сначала вычисляем отклонение каждого числа от среднего арифметического, затем возводим каждое отклонение в квадрат, суммируем все значения и делим на количество чисел минус 1. В нашем случае, у нас 11 чисел, поэтому формула для расчета дисперсии будет выглядеть следующим образом:
\[
Дисперсия = \frac{{(183-182.91)^2 + (194-182.91)^2 + ... + (181-182.91)^2}}{{11-1}}
\]
После проведения всех вычислений, получим:
\[
Дисперсия \approx 40.236
\]

Итак, вот основные показатели, которые мы можем найти для данной выборки чисел: среднее арифметическое - примерно 182.91, медиана - 182, дисперсия - примерно 40.236. Реже встречающиеся числа в выборке - моды: 181 и 183.