Что нужно найти для сферы с уравнением (х+ 4)2+ (y —3)2+ z2=100?

Весенний_Лес

61

Для решения этой задачи нам нужно найти параметры сферы, заданной уравнением \((x+4)^2 + (y-3)^2 + z^2 = 100\).

Сначала, давайте определим радиус сферы. Мы знаем, что уравнение сферы в трехмерном пространстве имеет вид \((x-a)^2 + (y-b)^2 + (z-c)^2 = r^2\), где \((a, b, c)\) - это координаты центра сферы, а \(r\) - радиус.

Сравнивая данное уравнение с уравнением сферы, мы видим, что центр сферы находится в точке \((-4, 3, 0)\). Значит, координаты центра сферы равны \(a = -4\), \(b = 3\) и \(c = 0\).

Теперь, чтобы найти радиус сферы, возьмем корень квадратный от обеих сторон уравнения. Получим:

\[\sqrt{(x+4)^2 + (y-3)^2 + z^2} = \sqrt{100}\]

Упростим это уравнение:

\[\sqrt{(x+4)^2 + (y-3)^2 + z^2} = 10\]

Таким образом, радиус сферы равен 10.

Итак, чтобы найти параметры сферы, заданной уравнением \((x+4)^2 + (y-3)^2 + z^2 = 100\), мы определили, что центр сферы находится в точке \((-4, 3, 0)\), а радиус равен 10.