Что нужно найти значение x в линейной функции у = -3/8х + 7,5, если у равно 1, у равно -1 и у равно -2/3?

Чудесная_Звезда

54

Для нахождения значения \(x\) в линейной функции \(y = -\frac{3}{8}x + 7.5\), когда \(y\) равно 1, -1 и \(-\frac{2}{3}\), мы можем подставить данные значения \(y\) в уравнение и найти соответствующие значения \(x\).

Давайте последовательно найдем значение \(x\) для каждой из данных значений \(y\).

1. Когда \(y = 1\):

Подставляем \(y = 1\) в уравнение \(y = -\frac{3}{8}x + 7.5\):

\(1 = -\frac{3}{8}x + 7.5\)

Чтобы найти значение \(x\), избавимся от постоянного члена 7.5, вычтя его из обоих сторон уравнения:

\(1 - 7.5 = -\frac{3}{8}x\)

\(-6.5 = -\frac{3}{8}x\)

Затем умножим обе стороны уравнения на знаменатель -8, чтобы избавиться от дроби:

\((-6.5) \cdot (-8) = \frac{3}{8}x \cdot (-8)\)

\(52 = -3x\)

Наконец, разделим обе стороны уравнения на -3, чтобы найти значение \(x\):

\(x = \frac{52}{-3}\)

\(x = - \frac{52}{3}\)

Таким образом, при \(y = 1\), значение \(x\) равно \(-\frac{52}{3}\).

2. Когда \(y = -1\):

Подставляем \(y = -1\) в уравнение \(y = -\frac{3}{8}x + 7.5\):

\(-1 = -\frac{3}{8}x + 7.5\)

Избавимся от постоянного члена 7.5, вычтя его из обоих сторон уравнения:

\(-1 - 7.5 = -\frac{3}{8}x\)

\(-8.5 = -\frac{3}{8}x\)

Умножим обе стороны уравнения на -8, чтобы избавиться от дроби:

\((-8.5) \cdot (-8) = \frac{3}{8}x \cdot (-8)\)

\(68 = -3x\)

Разделим обе стороны уравнения на -3, чтобы найти значение \(x\):

\(x = \frac{68}{-3}\)

\(x = - \frac{68}{3}\)

Таким образом, при \(y = -1\), значение \(x\) равно \(-\frac{68}{3}\).

3. Когда \(y = -\frac{2}{3}\):

Подставляем \(y = -\frac{2}{3}\) в уравнение \(y = -\frac{3}{8}x + 7.5\):

\(-\frac{2}{3} = -\frac{3}{8}x + 7.5\)

Избавимся от постоянного члена 7.5, вычтя его из обоих сторон уравнения:

\(-\frac{2}{3} - 7.5 = -\frac{3}{8}x\)

\(-\frac{23}{6} = -\frac{3}{8}x\)

Умножим обе стороны уравнения на \(-\frac{8}{3}\), чтобы избавиться от дроби:

\(-\frac{23}{6} \cdot -\frac{8}{3} = -\frac{3}{8}x \cdot -\frac{8}{3}\)

\(\frac{46}{3} = x\)

Таким образом, при \(y = -\frac{2}{3}\), значение \(x\) равно \(\frac{46}{3}\).

Итак, значения \(x\) для данных значений \(y\):
- \(x = -\frac{52}{3}\) при \(y = 1\),
- \(x = -\frac{68}{3}\) при \(y = -1\),
- \(x = \frac{46}{3}\) при \(y = -\frac{2}{3}\).