Какое значение имеет коэффициент k в уравнении y=kx, если при x=−28 значение y=−14? Изменяется ли значение функции y=kx

Anzhela_1629

39

Чтобы найти значение коэффициента \(k\) в уравнении \(y = kx\), мы можем использовать известные значения \(x\) и \(y\), чтобы найти \(k\). Дано, что при \(x = -28\) значение \(y = -14\). Давайте подставим эти значения в уравнение и решим его:

\[y = kx\]
\[-14 = k(-28)\]

Теперь давайте решим это уравнение. Умножение -28 на \(k\) дает нам -28k. Чтобы решить уравнение, мы можем разделить обе стороны на -28. Давайте это сделаем:

\[\frac{{-14}}{{-28}} = \frac{{k(-28)}}{{-28}}\]

Упростим:

\[\frac{1}{2} = k\]

Таким образом, получаем, что значение коэффициента \(k\) равно \(\frac{1}{2}\).

Теперь давайте рассмотрим, как изменяется значение функции \(y=kx\) в зависимости от \(x\). Функция является линейной, что означает, что она будет возрастать или убывать в зависимости от значения коэффициента \(k\).

В нашем случае, когда \(k = \frac{1}{2}\), функция будет увеличиваться с увеличением \(x\). Это означает, что при увеличении значения \(x\), значение \(y\) будет увеличиваться в два раза медленнее.

Например, если мы возьмем \(x = -28\) и зная, что \(k = \frac{1}{2}\), мы можем вычислить значение \(y\):

\[y = \frac{1}{2} \cdot (-28) = -14\]

Аналогично, если мы возьмем \(x = -56\), значение \(y\) будет равно:

\[y = \frac{1}{2} \cdot (-56) = -28\]

Таким образом, значение функции \(y = kx\) увеличивается при увеличении \(x\) в нашем случае.