Что нужно сделать с выражением (6m^10n^2) при условии 30m^2/n?

Skvoz_Ogon_I_Vodu

36

Хорошо, давайте подробно разберем эту задачу.

У нас есть выражение (6m^10n^2) и условие 30m^2/n. Нам нужно выяснить, что нужно сделать с первым выражением при данном условии.

Давайте начнем с условия 30m^2/n. Это означает, что мы должны поделить 30m^2 на n. Для того, чтобы разделить выражение на n, мы можем использовать правило для деления степеней одного и того же основания:

\[ \frac{a^m}{a^n} = a^{m - n} \]

В нашем случае, основание это m, поэтому мы можем записать:

\[ \frac{30m^2}{n} = 30m^{2 - 1} = 30m \]

Теперь у нас есть результат отделения выражения от условия.

Теперь, когда у нас есть выражение (6m^10n^2) и результат условия 30m, мы можем выполнить операцию умножения между этими двумя выражениями.

\[ (6m^{10}n^2) \cdot (30m) \]

Мы можем использовать правило для умножения степеней с одним и тем же основанием:

\[ a^m \cdot a^n = a^{m + n} \]

Применяя это правило к нашему примеру, мы получим:

\[ (6 \cdot 30) \cdot (m^{10 + 1}) \cdot (n^{2 + 0}) \]

\[ = 180 \cdot m^{11} \cdot n^2 \]

Итак, после всех вычислений, мы получаем ответ: 180m^11n^2.

Надеюсь, этот пошаговый и подробный ответ помог вам понять, что нужно сделать с выражением (6m^10n^2) при условии 30m^2/n. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!