Что нужно сделать с выражением ABCABC + ABC, чтобы результатом было число, делящееся на трёхзначное число ABC?

Сонечка

37

Для решения данной задачи нам необходимо произвести анализ данного выражения \(ABCABC + ABC\), где ABC - трёхзначное число.

1. Для начала рассмотрим структуру данного выражения. У нас имеется два слагаемых: \(ABCABC\) и \(ABC\).
2. Заметим, что оба слагаемых содержат число ABC, и нам нужно найти такое действие, которое приведёт к результату, делящемуся на трёхзначное число ABC.
3. Чтобы результат был делящимся на трёхзначное число ABC, нужно, чтобы число ABC присутствовало и в числителе, и в знаменателе при делении.
4. Один из способов достичь этого - это выделить ABC в качестве общего множителя в каждом слагаемом.
5. Представим выражение в виде: \(ABC \cdot 1001 + ABC\).
6. Теперь сфокусируемся на множителе 1001. Заметим, что 1001 можно представить как произведение 7, 11 и 13, то есть \(1001 = 7 \cdot 11 \cdot 13\).
7. Таким образом, получаем, что \(ABC \cdot 1001 + ABC = ABC \cdot (7 \cdot 11 \cdot 13 + 1)\).
8. Результатом такого выражения будет число, которое делится на трёхзначное число ABC.