Постройте график функции f, которая определена следующим образом: значение функции равно наибольшему целому числу

Весенний_Сад

36

Для построения графика функции \( f(x) \), которая определена как наибольшее целое число, не превышающее значение аргумента, мы можем использовать графический метод. Давайте начнем с построения осей координат.

Предположим, что мы хотим построить график в диапазоне значений от -10 до 10 по оси \( x \) и от -10 до 10 по оси \( y \). Построим горизонтальную ось \( x \) и вертикальную ось \( y \) с помощью линейки и маркера.

Теперь рассмотрим значения аргумента и соответствующие значения функции. При \( x = 0 \) значение функции \( f(0) \) будет равно 0, поскольку наибольшее целое число, не превышающее 0, - это само число 0. Значит, на графике функции \( f(x) \) точка (0, 0) будет лежать на оси \( x \) (начало координат).

Теперь рассмотрим значения функции для положительных значений аргумента. Например, при \( x = 1 \) значение функции \( f(1) \) будет равно 1, так как наибольшее целое число, не превышающее 1, также равно 1. Таким образом, точка (1, 1) будет лежать на графике функции \( f(x) \).

Точно так же, при \( x = 2 \), значение функции \( f(2) \) будет равно 2, и мы получим точку (2, 2) на графике. При \( x = 3 \), значение функции также будет равно 3, и т.д.

Теперь рассмотрим значения функции для отрицательных значений аргумента. Например, при \( x = -1 \) значение функции \( f(-1) \) будет равно -1, поскольку наибольшее целое число, не превышающее -1, также равно -1. Таким образом, точка (-1, -1) будет лежать на графике функции \( f(x) \).

Аналогично, при \( x = -2 \), значение функции \( f(-2) \) будет равно -2, и мы получим точку (-2, -2) на графике. При \( x = -3 \), значение функции также будет равно -3, и т.д.

Таким образом, график функции \( f(x) \) будет состоять из отдельных точек, расположенных на оси \( x \), отображающих значения аргумента и соответствующие значения функции. В результате, график будет выглядеть как ломаная линия, сегменты которой будут перпендикулярны оси \( x \) и простираются между значениями целых чисел на оси \( x \).

Пример графика функции \( f(x) \) является вертикальной линией, пересекающей ось \( x \) в целых точках и соединяющей эти точки с помощью вертикальных сегментов.

Вот график функции \( f(x) \) с осью \( x \) от -10 до 10 и осью \( y \) от -10 до 10:

\[
\begin{{array}}{{ccccccccccc}}
y & : & \cdots & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & \cdots \\
\uparrow & & & & & & \uparrow & & & & \uparrow \\
x & : & \cdots & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & \cdots \\
\end{{array}}
\]

Это графическое представление функции \( f(x) \). Надеюсь, это поможет вам лучше понять, как построить эту функцию. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!