Укажите промежуток уменьшения данной квадратичной функции. x ∈ (;] (В случае присутствия −∞ в ответе, запишите «−Б»

Ledyanaya_Skazka_8442

60

Чтобы найти промежуток уменьшения данной квадратичной функции, мы должны определить, в каком интервале функция убывает. Для этого нам нужно проанализировать коэффициент при \(x^2\) в уравнении функции.

Если коэффициент при \(x^2\) положительный, то график функции открывается вверх и функция увеличивается на всей числовой прямой, а значит, промежуток уменьшения отсутствует. В этом случае мы записываем "без ограничений" или "+Б".

Если коэффициент при \(x^2\) отрицательный, то график функции открывается вниз и функция убывает в определенном промежутке. Чтобы найти этот промежуток, нам нужно найти вершину параболы, то есть точку, где функция достигает своего минимума.

Приведенное в задаче уравнение функции не дано, поэтому мы не можем непосредственно найти вершину параболы. Однако, в качестве примера, я могу показать процесс нахождения промежутка уменьшения для квадратичной функции \(f(x) = ax^2 + bx + c\).

1. Найдите а основного коэффициента \(a\). Определите его знак (положительный или отрицательный).
2. Найдите вершину параболы. Формула для вершины использует координаты \((h, k)\), которые можно найти по формулам:
\[h = -\frac{b}{2a}\]
\[k = f(h)\]
Вершину можно записать как точку \((h, k)\).
3. Теперь, если коэффициент при \(x^2\) отрицательный, то промежуток уменьшения функции будет задаваться интервалом \(x \in (-\infty, h]\). В этом случае мы записываем "от -Б до \(h\)".

Помните, что приведенный выше процесс является общим и должен быть применен к конкретной квадратичной функции, чтобы найти промежуток уменьшения. Если вам нужно решить конкретную задачу, пожалуйста, предоставьте уравнение квадратичной функции, и я смогу помочь вам с пошаговым решением и определением промежутка уменьшения.