Что представляет собой длина дуги окружности, на которую опирается центральный угол радианной меры 1,2? Известно

Sladkiy_Assasin_5237

26

Для решения задачи, нам необходимо использовать формулу для вычисления длины дуги окружности. Длина дуги окружности вычисляется по формуле:

\[Длина\ дуги = \theta \cdot r\]

где \(\theta\) - центральный угол в радианах, \(r\) - радиус окружности.

Для первой части задачи, где центральный угол радианной меры 1.2 и радиус окружности равен 5 см, мы можем подставить данные значения в формулу:

\[Длина\ дуги = 1.2 \cdot 5\]

Вычисляя значение, получаем:

\[Длина\ дуги \approx 6\] см.

Таким образом, длина дуги окружности, на которую опирается центральный угол радианной меры 1.2, составляет около 6 см.

Для второй части задачи, где центральный угол радианной меры \(2\pi/3\) и радиус окружности также равен 5 см, мы можем использовать аналогичную формулу:

\[Длина\ дуги = \frac{2\pi}{3} \cdot 5\]

Вычисляя значение, получаем:

\[Длина\ дуги \approx \frac{10\pi}{3}\] см.

Таким образом, длина дуги окружности, на которую опирается центральный угол радианной меры \(2\pi/3\), при радиусе 5 см, составляет приблизительно \(\frac{10\pi}{3}\) см.

Можно заметить, что ответы представлены в приближенной форме, поскольку используется значение \(\pi\), которое является бесконечной десятичной дробью. Это означает, что ответы должны быть округлены до определенного количества знаков после запятой для более точного значения.