Что происходит с y при изменении x для функции y = –x? 1) В интервале (-∞; 0) y (не меняется / уменьшается

Путешественник_Во_Времени_2779

58

У нас дана функция \(y = -x\), и нас интересует, что происходит с \(y\) при изменении \(x\) в двух интервалах: \((-∞, 0)\) и \((0, +∞)\).

1) В интервале \((-∞, 0)\):
В этом интервале \(x\) принимает отрицательные значения. Подставим несколько значений \(x\) из этого интервала в функцию и посмотрим, что происходит с \(y\):
- При \(x = -1\), \(y = -(-1) = 1\)
- При \(x = -2\), \(y = -(-2) = 2\)
- При \(x = -3\), \(y = -(-3) = 3\)

Мы видим, что при увеличении \(x\) на единицу, значение \(y\) также увеличивается на единицу. Таким образом, в интервале \((-∞, 0)\) значение \(y\) увеличивается при уменьшении \(x\).

2) В интервале \((0, +∞)\):
В этом интервале \(x\) принимает положительные значения. Подставим несколько значений \(x\) из этого интервала в функцию и посмотрим, что происходит с \(y\):
- При \(x = 1\), \(y = -1\)
- При \(x = 2\), \(y = -2\)
- При \(x = 3\), \(y = -3\)

Мы видим, что при увеличении \(x\) на единицу, значение \(y\) также уменьшается на единицу. Таким образом, в интервале \((0, +∞)\) значение \(y\) уменьшается при увеличении \(x\).

Итак, для функции \(y = -x\) можно сделать следующие выводы:
1) В интервале \((-∞, 0)\) значение \(y\) увеличивается при уменьшении \(x\).
2) В интервале \((0, +∞)\) значение \(y\) уменьшается при увеличении \(x\).

Надеюсь, это решение понятно для вас! Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!