Что такое длина медианы в правильном треугольнике со стороной длиной 5? Каков ответ в виде длины, поделенной на корень

Muzykalnyy_Elf_7052

30

Чтобы понять, что такое длина медианы в правильном треугольнике со стороной длиной 5, давайте вспомним основные понятия о правильном треугольнике и его медианах.

Правильный треугольник - это треугольник, у которого все три стороны и все три угла равны. В таком треугольнике медианы - это линии, соединяющие вершины треугольника с серединами противоположных сторон.

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться свойствами правильного треугольника и формулами для вычисления длины медианы.

Медиана, проведенная к стороне правильного треугольника, равна половине длины этой стороны. Таким образом, в нашем случае, каждая медиана будет иметь длину 5/2.

Однако, когда мы говорим о длине медианы, поделенной на корень из трех, нам нужно упростить ответ.

Чтобы выполнить это упрощение, умножим числитель и знаменатель дроби 5/2 на \(\sqrt{3}\).

\(\frac{5}{2} \times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{5\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}\)

После упрощения получаем ответ:

\(\frac{5\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} = \frac{5}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{5}{2} \cdot 1 = \frac{5}{2}\)

Таким образом, длина медианы в правильном треугольнике со стороной длиной 5, поделенная на корень из трех, равна \(\frac{5}{2}\).