Что такое коэффициент полезного действия кипятильника, если он нагревает 1 кг воды на 40 °C за 5 минут при мощности

Manya

37

Что такое коэффициент полезного действия кипятильника?

Коэффициент полезного действия кипятильника (η) - это величина, которая характеризует, какая часть энергии, затрачиваемой кипятильником, используется для нагревания воды, а какая часть теряется в окружающую среду.

Как найти коэффициент полезного действия кипятильника?

Для этого нужно знать мощность кипятильника (P), время его работы (t), изменение температуры нагреваемой среды (ΔT) и массу нагреваемой среды (m).

Формула для коэффициента полезного действия кипятильника:

\[ η = \frac{Q_{полезная}}{Q_{затраченная}} \]

где \( Q_{полезная} \) - количество теплоты, которое передается нагреваемой среде,
\( Q_{затраченная} \) - количество теплоты, затраченное кипятильником.

Теплоту \( Q \) можно выразить через мощность и время:
\[ Q = P \cdot t \]

Теплоту \( Q \) для конкретной ситуации можно также выразить через массу нагреваемой среды и изменение ее температуры:
\[ Q = m \cdot c \cdot ΔT \]

где \( c \) - удельная теплоемкость вещества (для воды примерно 4186 Дж/кг·°C).

Теперь, когда у нас есть два равенства для \( Q \), мы можем найти оба члена формулы для коэффициента полезного действия кипятильника.

Подставляя \( Q \) в формулу для коэффициента полезного действия кипятильника, получим:
\[ η = \frac{m \cdot c \cdot ΔT}{P \cdot t} \]

Анализируя предоставленные данные

В нашем случае:
мощность кипятильника (Р) = 700 Вт
масса нагреваемой среды (m) = 1 кг
изменение температуры (ΔТ) = 40 °C
время работы (t) = 5 минут = 5 * 60 секунд (переведем в секунды для удобства)

Подставим эти значения в формулу для коэффициента полезного действия:

\[ η = \frac{1 \cdot 4186 \cdot 40}{700 \cdot (5 * 60)} \]

После выполнения всех математических вычислений получим значение коэффициента полезного действия кипятильника.
Ответ дадим с округлением до двух знаков после запятой.

Математические вычисления:
\[ η = \frac{1 \cdot 4186 \cdot 40}{700 \cdot 300} \approx 0.399 \]

Таким образом, коэффициент полезного действия кипятильника, нагревающего 1 кг воды на 40 °C за 5 минут при мощности 700 Вт, составляет около 0.399. Это означает, что примерно 39.9% энергии, затраченной кипятильником, используется для нагревания воды. Остальная часть энергии теряется в окружающую среду.