Какие три цифры нужно вычеркнуть из числа 81457629, чтобы получившееся число делилось на 18? Напишите одно получившееся

Mango

70

Чтобы получившееся число делилось на 18, мы должны вычеркнуть из числа 81457629 три цифры таким образом, чтобы получившееся число было кратно 18. Для того чтобы число было кратно 18, оно должно быть кратно как 2, так и 9.

Число будет кратно 2, если последняя цифра этого числа будет чётной. То есть, нам нужно вычеркнуть одну из цифр 1, 5, 7, 9. Обратим внимание, что в числе 81457629 нет чётных цифр. Следовательно, нам нужно вычеркнуть одну из цифр 1, 5, 7, 9.

Теперь давайте рассмотрим кратность числа 9. Чтобы число было кратно 9, сумма его цифр должна быть кратна 9. Возьмем сумму всех цифр числа 81457629:

\[8 + 1 + 4 + 5 + 7 + 6 + 2 + 9 = 42.\]

Сумма всех цифр равна 42, что не является кратным числу 9. Следовательно, нам необходимо вычеркнуть еще две цифры таким образом, чтобы новая сумма цифр была кратной 9 и была наименьшей возможной.

Для этого рассмотрим следующую комбинацию цифр: 1, 5, 7, 9. Взяв все возможные комбинации из трех цифр, вычислим их суммы:

\[1 + 5 + 7 = 13,\]
\[1 + 5 + 9 = 15,\]
\[1 + 7 + 9 = 17,\]
\[5 + 7 + 9 = 21.\]

Минимальная сумма из этих комбинаций - 13. Следовательно, мы должны вычеркнуть цифры 1, 5 и 7.

Таким образом, получившееся число после вычеркивания цифр 1, 5 и 7 из числа 81457629 будет равно 48629.