Что включает в себя первый набор алгебраических неравенств на контрольной работе

Дельфин

17

Первый набор алгебраических неравенств на контрольной работе обычно включает в себя задачи, которые требуют решения и графического построения неравенств на числовой прямой.

Давайте рассмотрим пример задачи, чтобы лучше понять, что включает в себя этот набор неравенств.

Предположим, что нам дана следующая задача:

"Решите следующее алгебраическое неравенство и изобразите его на числовой прямой: $3x+2<7$."

Шаг 1: Нам нужно найти решение неравенства, то есть значения переменной $x$, при которых неравенство выполняется. Для этого мы будем постепенно решать неравенство, используя различные алгебраические операции.

Шаг 2: Для начала вычтем 2 с обеих сторон неравенства:
$3x+2-2<7-2$.
Это приводит нас к новому неравенству: $3x<5$.

Шаг 3: Теперь разделим обе части неравенства на 3:
$\frac{3x}{3}<\frac{5}{3}$.
Простая алгебра показывает, что $\frac{3x}{3}=x$. Таким образом, неравенство принимает следующий вид: $x<\frac{5}{3}$.

Шаг 4: Построим это неравенство на числовой прямой. На числовой прямой выберем точку, соответствующую значению $\frac{5}{3}$ и отметим ее точкой. Затем, чтобы показать, что все значения $x$, меньшие, чем $\frac{5}{3}$, удовлетворяют данному неравенству, проведем от этой точки стрелку влево.

Таким образом, решением данного алгебраического неравенства и его графическим представлением на числовой прямой будет интервал значений $x$, таких что $x<\frac{5}{3}$.

Таким образом, первый набор алгебраических неравенств может включать задачи, которые требуют решения алгебраических неравенств и графического представления их на числовой прямой. Важно следовать пошаговому решению и понимать, как выполнять различные алгебраические операции и интерпретировать результаты на графике.