Что включает в себя первый набор алгебраических неравенств на контрольной работе

Дельфин

17

Первый набор алгебраических неравенств на контрольной работе обычно включает в себя задачи, которые требуют решения и графического построения неравенств на числовой прямой.

Давайте рассмотрим пример задачи, чтобы лучше понять, что включает в себя этот набор неравенств.

Предположим, что нам дана следующая задача:

"Решите следующее алгебраическое неравенство и изобразите его на числовой прямой: \(3x + 2 < 7\)."

Шаг 1: Нам нужно найти решение неравенства, то есть значения переменной \(x\), при которых неравенство выполняется. Для этого мы будем постепенно решать неравенство, используя различные алгебраические операции.

Шаг 2: Для начала вычтем 2 с обеих сторон неравенства:
\(3x + 2 - 2 < 7 - 2\).
Это приводит нас к новому неравенству: \(3x < 5\).

Шаг 3: Теперь разделим обе части неравенства на 3:
\(\frac{3x}{3} < \frac{5}{3}\).
Простая алгебра показывает, что \(\frac{3x}{3} = x\). Таким образом, неравенство принимает следующий вид: \(x < \frac{5}{3}\).

Шаг 4: Построим это неравенство на числовой прямой. На числовой прямой выберем точку, соответствующую значению \(\frac{5}{3}\) и отметим ее точкой. Затем, чтобы показать, что все значения \(x\), меньшие, чем \(\frac{5}{3}\), удовлетворяют данному неравенству, проведем от этой точки стрелку влево.

Таким образом, решением данного алгебраического неравенства и его графическим представлением на числовой прямой будет интервал значений \(x\), таких что \(x < \frac{5}{3}\).

Таким образом, первый набор алгебраических неравенств может включать задачи, которые требуют решения алгебраических неравенств и графического представления их на числовой прямой. Важно следовать пошаговому решению и понимать, как выполнять различные алгебраические операции и интерпретировать результаты на графике.