Сколько самосвалов было в автопарке и у карьера, если их количество стало одинаковым после перегонки 96 самосвалов

Евгения_8788

35

Для решения этой задачи нам понадобится использовать алгебраические выражения и уравнение.

Пусть \(х\) - количество самосвалов в автопарке и карьере до перегонки. Тогда после перегонки количество самосвалов в автопарке будет равно \(х - 96\), а количество самосвалов у карьера не изменится и останется равным \(х\).

Также, из условия задачи мы знаем, что изначально возле карьера стояло в 4 раза меньше самосвалов, чем в автопарке. Это можно записать уравнением:

\[\frac{{х}}{{4}} = х - 96\]

Разберем это уравнение:

1. Делим количество самосвалов в автопарке на 4, так как изначально у карьера стояло в 4 раза меньше самосвалов.
2. Приравниваем полученное выражение к \(х - 96\), так как после перегонки у карьера и автопарка стало одинаковое количество самосвалов.

Теперь, решим уравнение:

\[\frac{{х}}{{4}} = х - 96\]

Уберем дробь, умножив обе части уравнения на 4:

\(х = 4(х - 96)\)
\(х = 4х - 384\)

Перенесем все \(х\) на одну сторону уравнения:

\(х - 4х = -384\)
\(-3х = -384\)

Разделим обе части уравнения на -3:

\(\frac{{-3х}}{{-3}} = \frac{{-384}}{{-3}}\)

\(х = 128\)

Таким образом, в автопарке и у карьера изначально было по 128 самосвалов каждый.