Что является координатой центра масс системы, состоящей из двух материальных точек расположенных вдоль оси X? Массы
Что является координатой центра масс системы, состоящей из двух материальных точек расположенных вдоль оси X? Массы точек равны m1 = 4 кг и m2 = 1 кг, их соответствующие координаты — х1 = 2 см и х2 = 8 см. Какая будет координата центра масс системы?
Радужный_Мир 5
Чтобы найти координату центра масс системы, нужно воспользоваться формулой:\[x_{\text{cm}} = \frac{m_1 \cdot x_1 + m_2 \cdot x_2}{m_1 + m_2}\]
где:
\(x_{\text{cm}}\) - координата центра масс системы,
\(m_1\) и \(m_2\) - массы точек,
\(x_1\) и \(x_2\) - соответствующие координаты точек.
Подставим значения в формулу:
\[x_{\text{cm}} = \frac{4 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{см} + 1 \, \text{кг} \cdot 8 \, \text{см}}{4 \, \text{кг} + 1 \, \text{кг}}\]
Упростим числитель и знаменатель:
\[x_{\text{cm}} = \frac{8 \, \text{кг} \cdot \text{см} + 8 \, \text{кг} \cdot \text{см}}{5 \, \text{кг}}\]
Сократим коэффициенты:
\[x_{\text{cm}} = \frac{16 \, \text{кг} \cdot \text{см}}{5 \, \text{кг}}\]
Рассчитаем значение:
\[x_{\text{cm}} = 3.2 \, \text{см}\]
Таким образом, координата центра масс системы равна 3.2 см.