Что является координатой центра масс системы, состоящей из двух материальных точек расположенных вдоль оси X? Массы

  • 7
Что является координатой центра масс системы, состоящей из двух материальных точек расположенных вдоль оси X? Массы точек равны m1 = 4 кг и m2 = 1 кг, их соответствующие координаты — х1 = 2 см и х2 = 8 см. Какая будет координата центра масс системы?
Радужный_Мир
5
Чтобы найти координату центра масс системы, нужно воспользоваться формулой:

\[x_{\text{cm}} = \frac{m_1 \cdot x_1 + m_2 \cdot x_2}{m_1 + m_2}\]

где:
\(x_{\text{cm}}\) - координата центра масс системы,
\(m_1\) и \(m_2\) - массы точек,
\(x_1\) и \(x_2\) - соответствующие координаты точек.

Подставим значения в формулу:

\[x_{\text{cm}} = \frac{4 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{см} + 1 \, \text{кг} \cdot 8 \, \text{см}}{4 \, \text{кг} + 1 \, \text{кг}}\]

Упростим числитель и знаменатель:

\[x_{\text{cm}} = \frac{8 \, \text{кг} \cdot \text{см} + 8 \, \text{кг} \cdot \text{см}}{5 \, \text{кг}}\]

Сократим коэффициенты:

\[x_{\text{cm}} = \frac{16 \, \text{кг} \cdot \text{см}}{5 \, \text{кг}}\]

Рассчитаем значение:

\[x_{\text{cm}} = 3.2 \, \text{см}\]

Таким образом, координата центра масс системы равна 3.2 см.