Какая разница во времени между тренировочным и соревновательным бегом у Олега, который занимается спринтерским бегом?

Огонек

53

Чтобы найти разницу во времени между тренировочным и соревновательным бегом Олега, мы можем использовать формулу \( \Delta t = \frac {d}{v} \), где \( \Delta t \) - разница во времени, \( d \) - расстояние, а \( v \) - скорость.

Поскольку расстояние не указано, мы можем предположить, что Олег бежит ту же дистанцию и на тренировке, и на соревнованиях. Пусть это расстояние \( d \) метров.

Теперь, чтобы найти разницу во времени, нам нужно вычислить время на тренировке и время на соревнованиях и затем найти разницу между ними.

Время на тренировке можно найти, разделив расстояние на скорость тренировочного бега: \( t_1 = \frac{d}{v_1} \), где \( t_1 \) - время на тренировке, \( v_1 \) - скорость на тренировке.

Аналогично, время на соревнованиях можно найти, разделив расстояние на скорость соревновательного бега: \( t_2 = \frac{d}{v_2} \), где \( t_2 \) - время на соревнованиях, \( v_2 \) - скорость на соревнованиях.

Теперь подставим известные значения в формулы. Для тренировочного бега: \( t_1 = \frac{d}{5} \), и для соревновательного бега: \( t_2 = \frac{d}{7} \).

Чтобы найти разницу во времени, вычтем время на тренировке из времени на соревнованиях: \( \Delta t = t_2 - t_1 \).

Выразим ответ в десятых долях и в секундах. У нас все скорости даны в метрах в секунду, поэтому ответ будет в секундах.

Подставив значения \( t_1 = \frac{d}{5} \) и \( t_2 = \frac{d}{7} \) в \( \Delta t = t_2 - t_1 \), получим:

\( \Delta t = \frac{d}{7} - \frac{d}{5} = d \left(\frac{1}{7} - \frac{1}{5}\right) \)

Для удобства вычислений найдем общий знаменатель для дробей:

\( \frac{1}{7} - \frac{1}{5} = \frac{5}{35} - \frac{7}{35} = \frac{-2}{35} \)

Теперь можем подставить этот результат в нашу формулу:

\( \Delta t = d \left(\frac{-2}{35}\right) = -\frac{2d}{35} \)

Ответ округляем до десятых долей. Мы знаем, что \( \Delta t \) выражено в секундах, поэтому будет удобнее привести ответ к десяткам метров, чтобы дробь стала более понятной. Пусть \( d = 10 \) метров (расстояние может быть любым, но для примера возьмем 10 метров):

\( \Delta t = -\frac{2 \cdot 10}{35} = -\frac{20}{35} \approx -0,571 \) секунд (округлив до десятых долей)

Итак, разница во времени между тренировочным и соревновательным бегом Олега составляет примерно -0,571 секунд. Обратите внимание, что знак минус указывает на то, что Олег быстрее бежит на соревнованиях, чем на тренировке.