Что значит выражение (6 3/4-5 1/8: 1 9/32)∙5/11? Опишите его значение с объяснением

Игорь

47

Давайте разберемся с выражением поэтапно.

Итак, у нас есть выражение: \((6 \frac{3}{4} - 5 \frac{1}{8} : 1 \frac{9}{32}) \cdot \frac{5}{11}\).

Шаг 1: Выполнение деления и умножения в скобках.

Для начала, давайте рассчитаем значение выражения внутри скобок \((6 \frac{3}{4} - 5 \frac{1}{8} : 1 \frac{9}{32})\). Здесь у нас выполняются операции сложения, вычитания и деления.

\(5 \frac{1}{8} : 1 \frac{9}{32}\) может быть переписано как \(\frac{41}{8} : \frac{41}{32}\).

Чтобы разделить дроби, мы инвертируем делитель и умножаем делимое. Таким образом, \(\frac{41}{8} : \frac{41}{32}\) можно записать как \(\frac{41}{8} \cdot \frac{32}{41}\).

Упрощая эту дробь (41 сокращается), мы получаем \(\frac{32}{8}\), что равно 4.

Теперь мы можем вернуться к исходному выражению и заменить \((6 \frac{3}{4} - 5 \frac{1}{8} : 1 \frac{9}{32})\) на 4.

Таким образом, наше выражение сокращается до \(4 \cdot \frac{5}{11}\).

Шаг 2: Умножение

Для выполнения умножения \((4 \cdot \frac{5}{11})\) мы перемножаем числитель и знаменатель:

\(4 \cdot \frac{5}{11} = \frac{4 \cdot 5}{11} = \frac{20}{11}\).

Итак, значение исходного выражения \((6 \frac{3}{4} - 5 \frac{1}{8} : 1 \frac{9}{32}) \cdot \frac{5}{11}\) равно \(\frac{20}{11}\).

Итак, ответ: значение выражения \((6 \frac{3}{4} - 5 \frac{1}{8} : 1 \frac{9}{32}) \cdot \frac{5}{11}\) равно \(\frac{20}{11}\).