Чтобы построить песчаный замок, Катя использовала 0,5 литра морской воды. Известно, что расстояние от моря до замка

Yastrebka

37

Чтобы определить механическую работу, которую Катя выполнила, мы можем использовать формулу:

\[ \text{Работа} = \text{Сила} \times \text{Расстояние} \times \cos(\theta) \]

где "Сила" представляет силу, с которой Катя подняла ведро с морской водой, "Расстояние" - расстояние, на которое она подняла ведро, а \( \cos(\theta) \) - косинус угла между направлением силы и направлением перемещения.

В данной задаче у нас есть только расстояние и объем воды. Чтобы найти силу, нам нужно использовать формулу массы \( \text{масса} = \text{объем} \times \text{плотность} \). Здесь мы знаем объем воды (0,5 литра) и предположим, что плотность морской воды составляет примерно 1000 кг/м\(^3\). Масса будет равна:

\[ \text{масса} = 0,5 \, \text{л} \times 1000 \, \text{кг/м}^3 \]

Мы должны преобразовать литры в метры кубические, поскольку единица объема в системе СИ - это метр кубический. 1 литр равен 0,001 метра кубического, поэтому:

\[ \text{масса} = 0,5 \times 0,001 \, \text{м}^3 \times 1000 \, \text{кг/м}^3 \]

Подсчитав это, мы получим массу:

\[ \text{масса} = 0,5 \times 0,001 \times 1000 \, \text{кг} = 0,5 \, \text{кг} \]

Теперь, имея массу и расстояние, мы можем найти механическую работу. Учитывая, что сила подъема равна силе тяжести, которую определяет масса, формула для работы может быть переписана как:

\[ \text{Работа} = \text{Масса} \times \text{Ускорение свободного падения} \times \text{Расстояние} \times \cos(\theta) \]

Ускорение свободного падения вблизи поверхности Земли составляет около 9,8 м/с\(^2\). Здесь угол \( \theta \), между направлением поднятия и направлением движения, равен 0 градусов, так как море и замок находятся на одном уровне. Подставляя все значения, получаем:

\[ \text{Работа} = 0,5 \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с}^2 \times 15 \, \text{м} \times \cos(0^\circ) \]

Так как косинус 0 градусов равен 1, мы можем упростить формулу:

\[ \text{Работа} = 0,5 \times 9,8 \times 15 \, \text{Дж} \]

Вычисляя это выражение, мы получаем итоговый ответ:

\[ \text{Работа} = 73,5 \, \text{Дж} \]

Таким образом, Катя выполнила механическую работу в размере 73,5 джоуля.