Cколько равно расстояние между точками а(-2; -1; 3) и b(6

Иванович

36

; 4; -5)?
Для того чтобы найти расстояние между двумя точками в трехмерном пространстве, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в пространстве. Вот формула:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2} \]

где \( d \) - это расстояние между точками, \( x_1, y_1, z_1 \) - координаты первой точки, а \( x_2, y_2, z_2 \) - координаты второй точки.

В нашем случае, координаты первой точки a - (-2, -1, 3), а координаты второй точки b - (6, 4, -5).

Подставляя значения в формулу, получим:

\[ d = \sqrt{(6 - (-2))^2 + (4 - (-1))^2 + (-5 - 3)^2} \]

Решая это математическое выражение, получим:

\[ d = \sqrt{(8)^2 + (5)^2 + (-8)^2} \]

\[ d = \sqrt{64 + 25 + 64} \]

\[ d = \sqrt{153} \]

Таким образом, расстояние между точками a и b равно \(\sqrt{153}\) или приближенно 12.37 (округлено до двух знаков после запятой).

Это позволяет нам определить, что расстояние между точками a и b составляет примерно 12.37 единицы длины.