Дано: имеется сфера с площадью диаметрального сечения S равной 25п см 2. Найти: а) объем V этой сферы; б) площадь
Дано: имеется сфера с площадью диаметрального сечения S равной 25п см 2. Найти: а) объем V этой сферы; б) площадь Sсф. этой сферы.
Letuchaya_Mysh 48
Для решения этой задачи, нам будет необходимо использовать формулы, связанные с геометрией сферы.а) Чтобы найти объем сферы, мы можем воспользоваться следующей формулой:
где
Так как в задаче у нас дана площадь диаметрального сечения, то нам нужно найти радиус данной сферы. Площадь диаметрального сечения сферы можно вычислить по следующей формуле:
где
Для начала, выразим радиус сферы из уравнения площади диаметрального сечения:
где
Подставим найденное значение радиуса в формулу для объема сферы:
Теперь выполним вычисления:
Вычислим
Таким образом, объем сферы равен
б) Чтобы найти площадь поверхности данной сферы, мы можем воспользоваться формулой:
где
Мы уже знаем радиус сферы (он равен
Таким образом, площадь поверхности данной сферы равна
В итоге, мы получили:
а) объем сферы равен
б) площадь поверхности сферы равна