Дано: Заданы емкости C 1 =10 мкФ, C 2 =6 мкФ, C 3 =8 мкФ, C 4 =6 мкФ и напряжение U=38 мкФ. Найти: Общую емкость

Sonya

46

Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам.

1. Расчет общей емкости Cобщ:
Общая емкость Cобщ схемы параллельного соединения вычисляется следующим образом:

$$\frac{1}{Cобщ}=\frac{1}{C1}+\frac{1}{C2}+\frac{1}{C3}+\frac{1}{C4}$$

Подставим значения емкостей и вычислим:

$$\frac{1}{Cобщ}=\frac{1}{10}+\frac{1}{6}+\frac{1}{8}+\frac{1}{6}$$

Сложим дроби:

$$\frac{1}{Cобщ}=\frac{6}{60}+\frac{10}{60}+\frac{7}{56}+\frac{10}{60}$$

$$\frac{1}{Cобщ}=\frac{33}{60}$$

Инвертируем оба числителя и знаменателя:

$$Cобщ=\frac{60}{33}мкФ$$

2. Расчет зарядов q1, q2, q3, q4:
Заряд на конденсаторе вычисляется по формуле:

$$q=C\cdot U$$

где q - заряд, C - емкость, U - напряжение.

Для каждой емкости подставим значения и вычислим:

$$q1=C1\cdot U=10\cdot 38=380мкФ$$

$$q2=C2\cdot U=6\cdot 38=228мкФ$$

$$q3=C3\cdot U=8\cdot 38=304мкФ$$

$$q4=C4\cdot U=6\cdot 38=228мкФ$$

3. Расчет общего заряда q:
Общий заряд q равен сумме зарядов на каждом конденсаторе:

$$q=q1+q2+q3+q4$$

Подставим значения и вычислим:

$$q=380+228+304+228=1140мкФ$$

4. Расчет работы W1, W2, W3:
Работа, совершаемая при заряде конденсатора, вычисляется по формуле:

$$W=\frac{1}{2}\cdot C\cdot U^2$$

Для каждого конденсатора подставим значения и вычислим:

$$W1=\frac{1}{2}\cdot C1\cdot U^2=\frac{1}{2}\cdot 10\cdot (38{)}^2=7220мкФ$$

$$W2=\frac{1}{2}\cdot C2\cdot U^2=\frac{1}{2}\cdot 6\cdot (38{)}^2=4372мкФ$$

$$W3=\frac{1}{2}\cdot C3\cdot U^2=\frac{1}{2}\cdot 8\cdot (38{)}^2=6096мкФ$$

Заключение:
Таким образом, мы нашли общую емкость Cобщ, заряды на каждом конденсаторе q1, q2, q3, q4, общий заряд q и работы W1, W2, W3. Общая емкость Cобщ составляет 60/33 мкФ, заряды на каждом конденсаторе равны 380 мкФ, 228 мкФ, 304 мкФ и 228 мкФ соответственно, общий заряд составляет 1140 мкФ, а работы W1, W2, W3 равны 7220 мкФ, 4372 мкФ и 6096 мкФ соответственно.