Дано: Заданы емкости C 1 =10 мкФ, C 2 =6 мкФ, C 3 =8 мкФ, C 4 =6 мкФ и напряжение U=38 мкФ. Найти: Общую емкость

Sonya

46

Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам.

1. Расчет общей емкости Cобщ:
Общая емкость Cобщ схемы параллельного соединения вычисляется следующим образом:

\[
\frac{1}{Cобщ} = \frac{1}{C1} + \frac{1}{C2} + \frac{1}{C3} + \frac{1}{C4}
\]

Подставим значения емкостей и вычислим:

\[
\frac{1}{Cобщ} = \frac{1}{10} + \frac{1}{6} + \frac{1}{8} + \frac{1}{6}
\]

Сложим дроби:

\[
\frac{1}{Cобщ} = \frac{6}{60} + \frac{10}{60} + \frac{7}{56} + \frac{10}{60}
\]

\[
\frac{1}{Cобщ} = \frac{33}{60}
\]

Инвертируем оба числителя и знаменателя:

\[
Cобщ = \frac{60}{33} \, мкФ
\]

2. Расчет зарядов q1, q2, q3, q4:
Заряд на конденсаторе вычисляется по формуле:

\[
q = C \cdot U
\]

где q - заряд, C - емкость, U - напряжение.

Для каждой емкости подставим значения и вычислим:

\[
q1 = C1 \cdot U = 10 \cdot 38 = 380 \, мкФ
\]

\[
q2 = C2 \cdot U = 6 \cdot 38 = 228 \, мкФ
\]

\[
q3 = C3 \cdot U = 8 \cdot 38 = 304 \, мкФ
\]

\[
q4 = C4 \cdot U = 6 \cdot 38 = 228 \, мкФ
\]

3. Расчет общего заряда q:
Общий заряд q равен сумме зарядов на каждом конденсаторе:

\[
q = q1 + q2 + q3 + q4
\]

Подставим значения и вычислим:

\[
q = 380 + 228 + 304 + 228 = 1140 \, мкФ
\]

4. Расчет работы W1, W2, W3:
Работа, совершаемая при заряде конденсатора, вычисляется по формуле:

\[
W = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U^2
\]

Для каждого конденсатора подставим значения и вычислим:

\[
W1 = \frac{1}{2} \cdot C1 \cdot U^2 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (38)^2 = 7220 \, мкФ
\]

\[
W2 = \frac{1}{2} \cdot C2 \cdot U^2 = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot (38)^2 = 4372 \, мкФ
\]

\[
W3 = \frac{1}{2} \cdot C3 \cdot U^2 = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot (38)^2 = 6096 \, мкФ
\]

Заключение:
Таким образом, мы нашли общую емкость Cобщ, заряды на каждом конденсаторе q1, q2, q3, q4, общий заряд q и работы W1, W2, W3. Общая емкость Cобщ составляет 60/33 мкФ, заряды на каждом конденсаторе равны 380 мкФ, 228 мкФ, 304 мкФ и 228 мкФ соответственно, общий заряд составляет 1140 мкФ, а работы W1, W2, W3 равны 7220 мкФ, 4372 мкФ и 6096 мкФ соответственно.