Даны значения: угол EF равен 60 градусов, длина DE равна 8 см, значение числа π принимается равным приближенно

Смешарик

12

Для определения длины окружности нам необходимо знать радиус или диаметр окружности. Однако, в задаче не даны эти значения. Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу, связывающую длину окружности с радиусом:

\[L = 2 \pi R\]

где \(L\) - длина окружности, \(\pi\) - число пи, \(R\) - радиус окружности.

Теперь давайте посмотрим, какие данные известны нам в задаче.

Угол EF равен 60 градусов, и это является центральным углом, поскольку он опирается на дугу нашей окружности.

Теорема о центральном угле гласит, что центральный угол в градусах равен мере половины его опирающейся на него дуги. То есть, дуга, на которую опирается угол EF, также равна 60 градусам.

Так как мы знаем меру угла и длину дуги, мы можем найти радиус окружности, используя формулу:

\(R = \dfrac{L}{2\pi}\)

Подставим известные значения:

\(R = \dfrac{60}{2\pi}\)

Теперь нам необходимо заменить значение числа \(\pi\) на приближенное значение 3, так как задача так требует:

\(R = \dfrac{60}{2 \cdot 3}\)

Вычисляем:

\(R = \dfrac{60}{6} = 10\)

Таким образом, радиус окружности равен 10 см.

Теперь мы можем использовать формулу для определения длины окружности:

\(L = 2 \pi R\)

Подставляем известные значения:

\(L = 2 \cdot 3 \cdot 10 = 60\) см

Таким образом, длина окружности равна 60 см.

Ответ: Длина окружности равна 60 см.