Дайте координати точок Е(-3; 1) і К (5; -1) на координатній площині. Проведіть відрізок, що з єднує Е і К. Знайдіть

Belenkaya

11

Щоб знайти координати точок Е(-3; 1) і К(5; -1) на координатній площині, ми просто використовуємо дані координати, де перше число в кожній парі позначає горизонтальну вісь (ось абсцис), а друге число позначає вертикальну вісь (ось ординат).

Отже, Е має координати (-3; 1), що означає, що його горизонтальна вісь знаходиться на позиції -3, а вертикальна вісь - на позиції 1.

Точно так само, К має координати (5; -1). Горизонтальна вісь розташована на позиції 5, а вертикальна вісь - на позиції -1.

Тепер нам потрібно провести відрізок, що з"єднує точки Е і К. Це просто лінія, яка проходить через ці дві точки.

Щоб знайти координати точки перетину цього відрізка з осью абсцис, нам потрібно знайти значення осі абсцис для цієї точки. Оскільки ось абсцис перетинає відрізок горизонтально (паралельно з ось ординат), то координати цієї точки будуть (x; 0), де x - значення осі абсцис.

Для знаходження цього значення, ми можемо скористатися формулою зведення прямих, яка виглядає так:

\[\frac{{x - x_1}}{{x_2 - x_1}} = \frac{{y - y_1}}{{y_2 - y_1}}\]

де (x1, y1) і (x2, y2) - координати двох точок, які визначають відрізок, а x і y - координати точки перетину з осью абсцис.

У нашому випадку, (x1, y1) = (-3, 1) і (x2, y2) = (5, -1). Підставляючи ці значення в формулу, ми отримаємо:

\[\frac{{x - (-3)}}{{5 - (-3)}} = \frac{{0 - 1}}{{-1 - 1}}\]

Спрощуючи це, ми отримаємо:

\[\frac{{x + 3}}{{8}} = \frac{{-1}}{{-2}}\]

Знову спрощуючи, отримуємо:

\[\frac{{x + 3}}{{8}} = \frac{{1}}{{2}}\]

Тепер ми можемо розв"язати це рівняння, перемноживши обидві частини на 8 і отримавши:

\[x + 3 = 4\]

Віднімаючи 3 з обох боків, отримаємо:

\[x = 1\]

Тому точка перетину відрізка ЕК з осью абсцис має координати (1; 0).

Таким чином, ми знайшли координати точок Е і К, провели відрізок, що їх з"єднує, та знайшли координати точки, в якій цей відрізок перетинає ось абсцис.