диагонали BD, имеющей длину 30 см. Какова длина стороны

Pechka

6

Для решения задачи нам понадобится воспользоваться свойствами прямоугольника.

Для начала, давайте внимательно изучим, что такое прямоугольник. Прямоугольник - это четырехугольник, у которого все углы равны 90 градусов. У прямоугольника также есть свойство: противоположные стороны параллельны и равны.

Теперь посмотрим на саму задачу. У нас есть прямоугольник, в котором известна диагональ BD. Диагональ - это отрезок, соединяющий две вершины, непосредственно нерасположенные друг от друга. В данном случае B и D - это вершины прямоугольника.

По условию задачи, длина диагонали BD равна 30 см. Теперь нам нужно найти длину стороны прямоугольника.

Для решения задачи, воспользуемся теоремой Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (в нашем случае - диагональ BD) равен сумме квадратов катетов (сторон прямоугольника). Формула выглядит следующим образом:

\[ BD^2 = AB^2 + AD^2 \]

Давайте обозначим стороны прямоугольника как AB и AD, и подставим значения в формулу:

\[ 30^2 = AB^2 + AD^2 \]

Рассчитаем формулу:

\[ 900 = AB^2 + AD^2 \]

Теперь нам нужно найти AB или AD. Поскольку противоположные стороны прямоугольника равны, мы можем предположить, что AB и AD имеют одинаковую длину, обозначим ее как х:

\[ 900 = x^2 + x^2 \]

Складываем квадраты:

\[ 900 = 2x^2 \]

Разделим обе части уравнения на 2:

\[ \frac{900}{2} = x^2 \]

\[ 450 = x^2 \]

Теперь извлекаем квадратный корень:

\[ x = \sqrt{450} \]

\[ x \approx 21.21 \]

Таким образом, длина каждой из сторон прямоугольника приближается к 21.21 см.

Надеюсь, это подробное объяснение поможет вам понять решение задачи. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!