Какова длина периметра четырехугольника GHKLGHKL, если M, N, A и B являются серединами его сторон и диагонали
Какова длина периметра четырехугольника GHKLGHKL, если M, N, A и B являются серединами его сторон и диагонали ромба равны 305,8 см и 287 см?
Moroznyy_Korol_3464 33
Для решения данной задачи нам понадобится использовать свойства ромба и знание о сумме длин сторон.1. Для начала обратимся к свойству ромба: в ромбе все стороны равны между собой. Поэтому, если диагонали ромба равны, то можно сказать, что ромб является ромбом с равными сторонами, или квадратом. В данном случае, нужно присмотреться к ромбу GHKLGHKL и заметить, что он является квадратом.
2. Поскольку GHKLGHKL — квадрат, допишем его середины сторон и обозначим их как M, N, A и B, соответственно. Так как M, N, A и B являются серединами сторон квадрата, то каждая из этих сторон составляет половину диагонали ромба.
3. Исходя из этого, можем сделать следующее утверждение: длина стороны квадрата равна половине длины диагонали ромба. Поэтому, если диагонали ромба равны 305,8 см и 287 см, то сторона квадрата равна половине диагонали, то есть: \(\dfrac{{305,8 \, \text{см}}}{2} = 152,9 \, \text{см}\) и \(\dfrac{{287 \, \text{см}}}{2} = 143,5 \, \text{см}\).
4. Периметр квадрата можно найти, зная длину одной из его сторон. В данном случае, сторона квадрата равна 152,9 см, поэтому периметр равен удвоенной длине стороны: \(2 \cdot 152,9 \, \text{см} = 305,8 \, \text{см}\).
Таким образом, длина периметра четырехугольника GHKLGHKL равна 305,8 см.