Для фарбування в два шари 10 закритих металевих цілідричних бочок з діаметром дна 60 потрібно придбати скільки банок

Viktoriya

52

Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить общий объем фарбы, необходимый для покраски 10 цилиндрических бочек, и затем разделить эту величину на объем одной банки фарбы.

Шаг 1: Вычисление объема одной бочки
Объем цилиндра можно найти по формуле \(V = \pi r^2 h\), где \(r\) - радиус дна, а \(h\) - высота бочки.
Диаметр дна бочки равен 60, значит, радиус будет равен половине диаметра или 30 см (или 0,3 метра).
Предположим, что высота каждой бочки равна 1 метру.
Тогда объем одной бочки будет:
\[V_1 = \pi \cdot (0,3)^2 \cdot 1\]

Шаг 2: Вычисление общего объема фарбы для всех бочек
Чтобы найти общий объем фарбы для 10 бочек, мы должны умножить объем одной бочки на количество бочек.
Обозначим общий объем фарбы как \(V_{\text{общ}}\) и число банок фарбы как \(n\).
Тогда у нас будет следующее уравнение:
\[V_{\text{общ}} = n \cdot V_1\]

Шаг 3: Разделение общего объема на объем одной банки фарбы
Чтобы найти количество банок фарбы, необходимых для покраски 10 бочек, нужно разделить общий объем фарбы на объем одной банки.
Обозначим количество банок фарбы как \(n_{\text{банок}}\).
Тогда получим следующее уравнение:
\[n_{\text{банок}} = \frac{{V_{\text{общ}}}}{{2.8}}\]

Теперь давайте вычислим:

1. Вычисление объема одной бочки:
\[V_1 = \pi \cdot (0.3)^2 \cdot 1 = 0.2827 \, \text{м}^3\]

2. Вычисление общего объема фарбы для всех бочек:
\[V_{\text{общ}} = 10 \cdot 0.2827 \, \text{м}^3 = 2.827 \, \text{м}^3\]

3. Разделение общего объема на объем одной банки фарбы:
\[n_{\text{банок}} = \frac{{2.827 \, \text{м}^3}}{{2.8 \, \text{кг}}} = 1.0096 \, \text{кг}\]

Таким образом, для покраски 10 закрытых металлических цилиндрических бочек с диаметром дна 60 потребуется приобрести около 1.0096 банок фарбы объемом 2.8 кг каждая. Так как мы не можем приобрести доли банок, рекомендуется приобрести 2 банки фарбы.