Для каждого числа, записанного на доске, существует 2020 других записанных чисел, среднее значение которых равно

Маркиз

4

Задача:
У нас есть число \( n \), и на доске записаны еще \( 2020 \) чисел. Среднее значение всех этих чисел равно \( n \). Найдем это число \( n \).

Решение:
Предположим, что общая сумма всех \( 2021 \) чисел на доске равна \( S \).

Так как среднее значение всех чисел равно \( n \), мы можем записать уравнение:
\[ n = \frac{S}{2021} \]

Также, каждое из \( 2020 \) чисел равно \( n \), поэтому:
\[ S = 2020n + n = 2021n \]

Подставим \( S = 2021n \) в уравнение выше:
\[ n = \frac{2021n}{2021} = n \]

Таким образом, мы выяснили, что любое число \( n \) подходит для этой задачи, поскольку это уравнение верно для любого \( n \).

Таким образом, ответ: Любое число \( n \) является решением данной задачи.