Для получения графика функции y=9(x-1)^2, как нужно переместить график функции y=9x^2 параллельно относительно оси

Валентина

8

Чтобы переместить график функции \(y=9(x-1)^2\) параллельно относительно оси \(x\) на определенное количество единиц в определенном направлении, мы должны изменить соответствующую переменную внутри функции. Для перемещения графика вправо или влево, мы используем значение \(\Delta x\) (приращение аргумента \(x\)).

Для начала рассмотрим изначальный график функции \(y=9(x-1)^2\). Это парабола, у которой вершина находится в точке (1, 0), и оси симметрии являются осью \(x=1\).

Чтобы переместить график вправо на \(k\) единиц, мы должны заменить \(x\) на \(x-k\) внутри функции. Поэтому новая функция будет иметь вид \(y=9(x-k-1)^2\). Давайте разберемся, почему это работает.

Изначально у нас была точка (1, 0), и когда мы заменяем \(x\) на \(x-k\), мы получаем новую точку \((1+k, 0)\). Получается, что вершина параболы сместилась вправо на \(k\) единиц.

Теперь рассмотрим случай, когда мы хотим переместить график влево на \(k\) единиц. В этом случае мы заменяем \(x\) на \(x+k\) внутри функции, и новая функция будет выглядеть так: \(y=9(x+k-1)^2\). Почему это работает?

Изначально у нас была точка (1, 0), и когда мы заменяем \(x\) на \(x+k\), мы получаем новую точку \((1-k, 0)\). Получается, что вершина параболы сместилась влево на \(k\) единиц.

Таким образом, при использовании \(x-k\) внутри функции мы смещаем график вправо, а при использовании \(x+k\) мы смещаем его влево. Помните, что это предполагает сдвиг только вдоль оси \(x\) и не влияет на форму или высоту параболы.

Надеюсь, это помогло вам понять, как перемещать график функции \(y=9(x-1)^2\) параллельно относительно оси \(x\). Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!