Для того чтобы найти результат выражения \( \cos(211^\circ) - \sin(211^\circ) \), мы должны сначала рассчитать значения косинуса и синуса для угла \( 211^\circ \).
Начнем с рассмотрения значений косинуса и синуса для углов \( 30^\circ \), \( 60^\circ \) и \( 90^\circ \), так как они являются наиболее распространенными углами и легко запоминаются:
Затем, используя соответствующие формулы построения треугольников для нахождения значений косинуса и синуса других углов, мы можем рассчитать значение косинуса и синуса для угла \( 210^\circ \) следующим образом:
Угол \( 210^\circ \) можно представить как сумму угла \( 180^\circ \) и угла \( 30^\circ \). Используя соответствующие формулы для расчета косинуса и синуса суммы углов, мы можем записать:
Здесь мы не можем определить конкретное численное значение без дополнительной информации. Если вам необходимо получить численный ответ, пожалуйста, предоставьте значение угла \( 1^\circ \).
Vechnyy_Put 56
Для того чтобы найти результат выражения \( \cos(211^\circ) - \sin(211^\circ) \), мы должны сначала рассчитать значения косинуса и синуса для угла \( 211^\circ \).Начнем с рассмотрения значений косинуса и синуса для углов \( 30^\circ \), \( 60^\circ \) и \( 90^\circ \), так как они являются наиболее распространенными углами и легко запоминаются:
\[
\begin{align*}
\cos(30^\circ) &= \frac{\sqrt{3}}{2}, \\
\cos(60^\circ) &= \frac{1}{2}, \\
\cos(90^\circ) &= 0, \\
\\
\sin(30^\circ) &= \frac{1}{2}, \\
\sin(60^\circ) &= \frac{\sqrt{3}}{2}, \\
\sin(90^\circ) &= 1.
\end{align*}
\]
Затем, используя соответствующие формулы построения треугольников для нахождения значений косинуса и синуса других углов, мы можем рассчитать значение косинуса и синуса для угла \( 210^\circ \) следующим образом:
Угол \( 210^\circ \) можно представить как сумму угла \( 180^\circ \) и угла \( 30^\circ \). Используя соответствующие формулы для расчета косинуса и синуса суммы углов, мы можем записать:
\[
\cos(210^\circ) = \cos(180^\circ + 30^\circ) = \cos(180^\circ) \cos(30^\circ) - \sin(180^\circ) \sin(30^\circ),
\]
\[
\sin(210^\circ) = \sin(180^\circ + 30^\circ) = \sin(180^\circ) \cos(30^\circ) + \cos(180^\circ) \sin(30^\circ).
\]
Заметим, что по свойствам косинуса и синуса угла \( 180^\circ \) равны соответственно -1 и 0:
\[
\cos(210^\circ) = (-1) \cos(30^\circ) - 0 \sin(30^\circ) = -\cos(30^\circ),
\]
\[
\sin(210^\circ) = 0 \cos(30^\circ) + (-1) \sin(30^\circ) = -\sin(30^\circ).
\]
Таким образом, получаем:
\[
\cos(210^\circ) = -\cos(30^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{2},
\]
\[
\sin(210^\circ) = -\sin(30^\circ) = -\frac{1}{2}.
\]
Теперь, используя найденные значения косинуса и синуса для угла \( 210^\circ \), мы можем найти результат выражения:
\[
\cos(211^\circ) - \sin(211^\circ) = \cos(210^\circ + 1^\circ) - \sin(210^\circ + 1^\circ).
\]
Опять же, используя формулы для косинуса и синуса суммы углов, мы можем записать:
\[
\cos(211^\circ) = \cos(210^\circ)\cos(1^\circ) - \sin(210^\circ)\sin(1^\circ),
\]
\[
\sin(211^\circ) = \sin(210^\circ)\cos(1^\circ) + \cos(210^\circ)\sin(1^\circ).
\]
Подставляя значения косинуса и синуса для угла \( 210^\circ \), получаем:
\[
\cos(211^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \cos(1^\circ) - \left(-\frac{1}{2}\right) \sin(1^\circ),
\]
\[
\sin(211^\circ) = -\frac{1}{2} \cos(1^\circ) + \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\sin(1^\circ).
\]
Теперь мы можем рассчитать значения косинуса и синуса для угла \( 1^\circ \). Подставив их в выражение, получим окончательный ответ:
\[
\cos(211^\circ) - \sin(211^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{2}\cos(1^\circ) + \frac{1}{2}\sin(1^\circ).
\]
Здесь мы не можем определить конкретное численное значение без дополнительной информации. Если вам необходимо получить численный ответ, пожалуйста, предоставьте значение угла \( 1^\circ \).