Какие скорости имели два туриста, если они вышли одновременно из двух городов, расстояние между которыми составляет

Хрусталь

54

Чтобы решить эту задачу, давайте представим, что первый турист ходил со скоростью \( x \) км/ч, а второй турист ходил на 2 км/ч медленнее, то есть со скоростью \( x - 2 \) км/ч.

Мы знаем, что расстояние между городами составляет 38 км и туристы встретились через 4 часа. При этом, расстояние, которое каждый турист прошел, равно изначальному расстоянию между городами.

Для первого туриста, расстояние равно его скорости умноженной на время:
\[ D_1 = x \cdot 4 \]

Для второго туриста, расстояние также равно его скорости умноженной на время:
\[ D_2 = (x - 2) \cdot 4 \]

Так как оба туриста встретились, значит, расстояние, которое каждый из них прошел, равно расстоянию между городами:
\[ D_1 + D_2 = 38 \]

Подставим значения \( D_1 \) и \( D_2 \):
\[ x \cdot 4 + (x - 2) \cdot 4 = 38 \]

Упростим уравнение:
\[ 4x + 4(x - 2) = 38 \]
\[ 4x + 4x - 8 = 38 \]
\[ 8x - 8 = 38 \]
\[ 8x = 46 \]
\[ x = 5.75 \]

Таким образом, первый турист шел со скоростью 5.75 км/ч, а второй турист - со скоростью 3.75 км/ч.